Hola, por lo general nos enseñan a convertir de decimal a base 2,4,8,16 con las divisiones sucesivas y luego obteniendo el residuo, de manera que es muy extenso realizar estas operaciones, hoy te voy a enseñar a convertir un numero decimal a base 2,4,8,16 de una manera muy sencilla ya sea por que en la universidad o instituto necesites realizar estas operaciones con mas facilidad... aquí el tutorial.
Convertir un Numero Decimal a Binario:
Según lo que sabemos para pasar un numero decimal a binario, ejemplo base 10: 90 = base 2: 1011010, hay que realizar divisiones sucesivas hasta que el cociente sea menor que el dividendo y luego obtener el residuo, pero hay otra forma que es mas fácil, se llama conversión usando factor de ponderación y consiste en realizar una pequeña tabla con los códigos de la siguiente manera:
1,2,4,8,16,32,64, ... pero a la inversa osea ..., 64,32,16,8,4,2,1
quedando la tabla asi:
64
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32
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16
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8
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4
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2
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1
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luego para nuestro numero a convertir se pondrá 1 en el valor menor que el numero y se ira sumando todos los valores que contenga uno.
quedando de la siguiente manera:
64
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32
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16
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8
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4
|
2
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1
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1
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0
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1
|
1
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0
|
1
|
0
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y como vemos el numero 90=64+16+8+2
de manera que:
90=1011010 en base 2.
veamos otro ejemplo:
Convertir el numero 2564(10) a binario:
creamos nuestra tabla hasta un valor menor que 2564
2048
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1024
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512
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256
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128
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64
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32
|
16
|
8
|
4
|
2
|
1
|
y luego rellenamos con 1 hasta completar la suma del numero:
2048
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1024
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512
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256
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128
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64
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32
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16
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8
|
4
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2
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1
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1
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0
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1
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0
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0
|
0
|
0
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0
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0
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1
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0
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0
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de manera que:
2564(10)=101000000100(2)
NOTA: Es importante que conozcas las conversiones de los números del 1 al 15 en binario para que las demás operaciones de conversión sean mas fáciles:
Base 10
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
|
9
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10
|
11
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Base 2
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1
|
10
|
11
|
100
|
101
|
110
|
111
|
1000
|
1001
|
1010
|
1011
|
Base 10
|
12
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13
|
14
|
15
|
Base 2
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1100
|
1101
|
1110
|
1111
|
Convertir un Numero de Base 10 a Base 4:
Para convertir un numero base 10 a base 4 solo es necesario convertir el numero a base 2 y luego agrupar los números en grupo de 2 y obteniendo el valor:
Ejemplo:
Convertir 25(10) a X(4)
en binario:
16
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8
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4
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2
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1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
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agrupamos en dos desde derecha a izquierda <===
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
ahora tomamos el valor de cada grupo de color ejemplo 10(2) = 2(4)
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
2
|
1
|
||
entonces 25(2)=121(4)
Convertir un numero de base 10 a Base 8:
Ejemplo:
Convertir el numero 2564(10) a Sistema Octal:
en binario seria:
2048
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1024
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512
|
256
|
128
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64
|
32
|
16
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8
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4
|
2
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1
|
1
|
0
|
1
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0
|
0
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0
|
0
|
0
|
0
|
1
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0
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0
|
luego agrupamos de tres en tres
1
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0
|
1
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0
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0
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0
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0
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0
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0
|
1
|
0
|
0
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5
|
0
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0
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4
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||||||||
por lo tanto 2564(10)=5004(8)
Convertir un Numero de Base 10 a Base 16 :
Ejemplo:
Convertir el numero 2564(10) a Sistema Octal:
en binario seria:
2048
|
1024
|
512
|
256
|
128
|
64
|
32
|
16
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8
|
4
|
2
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1
|
1
|
0
|
1
|
0
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0
|
0
|
0
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0
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0
|
1
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0
|
0
|
luego agrupamos de cuatro en cuatro
1
|
0
|
1
|
0
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0
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0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
10
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0
|
4
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|||||||||
A
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0
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4
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|||||||||
Luego obtenemos que 2564(10)=A04(16)
Bueno esto a sido todo , espero que les sirva y si nesesitan pasar de octal a cuaternario o de cuaternario a hexadecimal, etc pueden hacer el mismo procedimiento. Gracias.
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