Recursividad en Prolog (Sucesion de Fibonacci , Factorial de un Numero y Potencia)

Iniciando mi sección de Programación Lógica en el IDE Swi-prolog, donde ire publicando ejercicios resueltos implementados en Prolog. En esta ocasion les voy a compartir ejercicios relacionados con la Sucesión de Fibonacci, Potencia y Factorial de un numero.

Sucesion de Fibonacci:

La Sucesión de fibonacci es una sucesión infinita de números, donde cada termino esta dado por la suma de los dos anteriores, empezando en 1,1, y luego la sumas., 

1,1,2,3,5,8,13,21,34,..

y bueno sin mas redondeo aqui el código, en la compilacion  ingresamos el N° de Termino que deseamos mostrar. ejemplo:  fibonacci(7,X).

1. % Autor:  Joel Fernandez
2. % Fecha: 16/04/2014
4. fibonacci(0,0).
5. fibonacci(1,1).
6. fibonacci(N,Y):-N>1,
7. N1 is N-1,
8. fibonacci(N1,Y1),
9. N2 is N-2,
10. fibonacci(N2,Y2),
11. Y is Y1+Y2.

Ejercicio propuesto:

Usando recursividad, listar y sumar la serie de Fibonacci  

Usaremos una regla con 3 argumentos a la que llamaremos serieFibonacci(X,L,S), donde X sera la cantidad de terminos que queremos mostrar, L la lista con los terminos y S la suma de todos los terminos.

1. % Autor: Joel Fernandez
2. % Fecha: 29/05/2014
5. % usando recurswividad listar, sumar la serie de fibonacci
6. concatenar([],L,L).
7. concatenar([A|Ca],L2,[A|Cc]):- concatenar(Ca,L2,Cc).
9. fibonacci(0,0).
10. fibonacci(1,1).
11. fibonacci(N,Y):-N>1,N1 is N-1,fibonacci(N1,Y1),N2 is N-2,fibonacci(N2,Y2),Y is Y1+Y2.
13. serieFibonacci(0,[0],0).
14. serieFibonacci(1,[1],1).
15. serieFibonacci(Nt,L,S):- Nt>1,fibonacci(Nt,P),N1 is Nt-1,serieFibonacci(N1,Ls,Ss),concatenar(Ls,[P],L),S is Ss+P.
16. 
    

Consultamos ?- serieFibonacci(5,L,S).

Respuesta:

L=[1,1,2,3,5].

S=12.

Factorial de un numero:

1. %----- factorial ------
2. factorial(0,1).
3. factorial(N,_):- N<0,!,fail.
4. factorial(N,F):-mayor(N,0), diferencia(N,1,N1),
5.                factorial(N1,F1), producto(N,F1,F).
6. mayor(X,Y):- X>Y.
7. diferencia(X,Y,Z):- Z is X-Y.
8. producto(X,Y,Z):- Z is X*Y.

Potencia de un Numero:

1. % Autor: Joel Fernandez
2. % Fecha: 17/04/2014
4.  potencia(A,0,1):- A =\=0.  % validamos que A se a diferente de 0 pues 0^0 es indeterminado.
6.  potencia(X,Y,P ):- Y>0,Y1 is Y-1,     %regla de potencia ejemplo potencia(3,2,X).  Rpta=9
7.                     potencia(X,Y1,P1 ),
8.                     P is X*P1.

por ahora solo pondré estos tres mas adelante ire publicando muchos mas espero les sirva.